Partie F : avec un programme en Python

On considère la fonction \(f\) définie par \(f(x)=x^2\) pour tout \(x \in [0~;~1]\). 
Soit \(\mathcal C\) sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
On s'intéresse à l'aire, en unités d'aire, du domaine \(\mathscr D\) délimité par la courbe \(\mathcal C\), l'axe des abscisses et les droites d'équations \(x=0\) et \(x=1\).

On peut programmer un algorithme en langage Python pour effectuer des calculs d'approximation de plus en plus précis de l'aire du domaine \(\mathscr D\), en utilisant la méthode des rectangles.

1. Expliquer les lignes 2, 6 et 7 de cet algorithme.
2. Faire tourner le code et retrouver un encadrement de l'aire de `\mathcal D`.
3. Modifier le code afin d'estimer l'aire du domaine \(\mathscr D\) délimité par la courbe représentative de la fonction cube, l'axe des abscisses et les droites d'équations \(x=0\) et \(x=1\).